領域の超基本
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上野竜生です。領域の問題の基本事項を紹介します。 y>f(x)などのタイプ y=f(x)のグラフ(*)をかいた後 y>f(x)・・・(*)の上側 [yが大きい側] y<f(x)・・・(*)の下側 [yが […]
Month: 2018年10月
sinX=sinYなどの方程式の解き方
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上野竜生です。sinX=sinYなどのタイプは単位円をかいて簡単に解くことができます。その解法を紹介します。 sinX=sinY 明らかにX=Yのとき等号成立します。また2π周期なのでY=X+2nπのときも成立します。 […]
今週の問題 問33 答え
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上野竜生です。問33の答えを発表します。 問33 面積が8の正八角形の8つの頂点から無作為に3つを選んで三角形をつくるとき、その三角形の面積が2となる確率を求めよ。 答え 8個の頂点から3つの頂点を選ぶやり […]
群数列
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上野竜生です。群数列の典型的な問題を取り扱います。とりあえずこの問題が理解できれば応用もできるでしょう。 問題 分数の数列を次のように区切る \(\displaystyle \frac{1}{2} / \frac{1}{ […]
変数変換(u=aX+b, u=X+Y)とデータの分析
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上野竜生です。前回のデータの分析で一部の結果だけ与えましたがちゃんとした証明と，もう１つの変数変換u=X+Yについても調べてみたいと思います。基本的に共通テスト用なので結果だけで大丈夫だとは思いますが絶対に失点できない立 […]
今週の問題 問32 答え
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上野竜生です。問32の答えを発表します。 問32 x4+x2+s=0・・・(*)とする。 (*)のすべての解αに対しx=α2も(*)の解になるとき，定数sの値をすべて求めよ。 (できれば必要十分であることの証明もあったほ […]
等比数列（一般項や和の計算）
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上野竜生です。3,6,12,24,48,…のように次の項が前の一定倍（この例なら２倍）になっているものを等比数列といいます。今回は等比数列の性質を紹介します。 定義 数列{an}が等比数列であるとはすべての自然数nに対し […]
2018年年末ジャンボの平均(期待値)と分散を計算してみた
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上野竜生です。2018年の年末ジャンボの期待値と分散・標準偏差を計算してみることにしました 【参考】 ・2017年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみた ・宝くじの確率・期待値の計算方法 年末ジャンボ 等級 金額(x) […]
2つの二次関数の大小関係
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上野竜生です。2つの二次関数についての大小の問題で少し注意しておきたいタイプを紹介します。 例題の(1)と(2)の違いを理解しよう 例題： f(x)=x2+2x+3とg(x)=-x2+kがある。 (1) すべての実数xに […]
データの分析(数I範囲) 練習問題
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上野竜生です。データの分析の基本事項は２ページにわたりかなり解説しました。応用すればかなり解けるはずなのですが応用パターンをあまり紹介していません。ですが応用パターン１つ１つを１ページにすると長くなるので実戦形式（クイズ […]
2次方程式の解の範囲から定数の範囲を定める難問
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上野竜生です。基本パターン「は・じ・き」で解けるタイプをマスターした人はこれで満足しがちですがなんとも厄介なことに類似のラスボスが待っています。しかも「は・じ・き」パターンと勘違いしてしまうぐらい良く似ています。今回はラ […]