今週の問題 問33 答え 更新日:2022年4月29日 公開日:2018年10月26日 今週の問題 上野竜生です。問33の答えを発表します。 問33 ★ 面積が8の正八角形の8つの頂点から無作為に3つを選んで三角形をつくるとき、その三角形の面積が2となる確率を求めよ。 答え 8個の頂点から3つの頂点を選ぶ […] 続きを読む
群数列 更新日:2019年7月24日 公開日:2018年10月23日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。群数列の典型的な問題を取り扱います。とりあえずこの問題が理解できれば応用もできるでしょう。 問題 分数の数列を次のように区切る \(\displaystyle \frac{1}{2} / \frac{1}{ […] 続きを読む
変数変換(u=aX+b, u=X+Y)とデータの分析 更新日:2021年1月19日 公開日:2018年10月16日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。前回のデータの分析で一部の結果だけ与えましたがちゃんとした証明と,もう1つの変数変換u=X+Yについても調べてみたいと思います。基本的に共通テスト用なので結果だけで大丈夫だとは思いますが絶対に失点できない立 […] 続きを読む
今週の問題 問32 答え 公開日:2018年10月12日 今週の問題 上野竜生です。問32の答えを発表します。 問32 x4+x2+s=0・・・(*)とする。 (*)のすべての解αに対しx=α2も(*)の解になるとき,定数sの値をすべて求めよ。 (できれば必要十分であることの証明もあったほ […] 続きを読む
等比数列(一般項や和の計算) 更新日:2019年7月24日 公開日:2018年10月9日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。3,6,12,24,48,…のように次の項が前の一定倍(この例なら2倍)になっているものを等比数列といいます。今回は等比数列の性質を紹介します。 定義 数列{an}が等比数列であるとはすべての自然数nに対し […] 続きを読む
2018年年末ジャンボの平均(期待値)と分散を計算してみた 公開日:2018年10月2日 資格(数検1級など) 上野竜生です。2018年の年末ジャンボの期待値と分散・標準偏差を計算してみることにしました 【参考】 ・2017年の年末ジャンボの平均・分散を計算してみた ・宝くじの確率・期待値の計算方法 年末ジャンボ 等級 金額(x) […] 続きを読む
領域の超基本 更新日:2019年7月24日 公開日:2018年10月30日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。領域の問題の基本事項を紹介します。 y>f(x)などのタイプ y=f(x)のグラフ(*)をかいた後 y>f(x)・・・(*)の上側 [yが大きい側] y<f(x)・・・(*)の下側 [yが […] 続きを読む
sinX=sinYなどの方程式の解き方 更新日:2020年12月5日 公開日:2018年10月28日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。sinX=sinYなどのタイプは単位円をかいて簡単に解くことができます。その解法を紹介します。 sinX=sinY 明らかにX=Yのとき等号成立します。また2π周期なのでY=X+2nπのときも成立します。 […] 続きを読む
2つの二次関数の大小関係 更新日:2019年7月23日 公開日:2018年10月14日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。2つの二次関数についての大小の問題で少し注意しておきたいタイプを紹介します。 例題の(1)と(2)の違いを理解しよう 例題: f(x)=x2+2x+3とg(x)=-x2+kがある。 (1) すべての実数xに […] 続きを読む
データの分析(数I範囲) 練習問題 更新日:2020年12月7日 公開日:2018年10月21日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。データの分析の基本事項は2ページにわたりかなり解説しました。応用すればかなり解けるはずなのですが応用パターンをあまり紹介していません。ですが応用パターン1つ1つを1ページにすると長くなるので実戦形式(クイズ […] 続きを読む
2次方程式の解の範囲から定数の範囲を定める難問 更新日:2019年7月24日 公開日:2018年10月7日 2次試験対策 上野竜生です。基本パターン「は・じ・き」で解けるタイプをマスターした人はこれで満足しがちですがなんとも厄介なことに類似のラスボスが待っています。しかも「は・じ・き」パターンと勘違いしてしまうぐらい良く似ています。今回はラ […] 続きを読む