数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Month: 2018年8月

積分方程式(数III範囲)

積分方程式(数IIIレベル)

上野竜生です。積分方程式の上級編として数IIIレベルの積分方程式を扱います。やり方はほぼ数IIのときと同じですがかなり難しく感じると思います。 復習 積分方程式の解き方(基本) ・\( \displaystyle \in […]
メルカトル級数とライプニッツ級数

メルカトル級数とライプニッツ級数

上野竜生です。自然数の逆数を足したり引いたりするとlog2に近づき、奇数の逆数を足したり引いたりすると\(\frac{\pi}{4} \)に近づくという面白い性質があります。それを証明します。 それと同時に高校生が間違い […]
今週の問題 問29 答え

今週の問題 問29 答え

上野竜生です。問29の答えを発表します。 問29 A地点からB地点に移動するのに図のような道を通って移動することを考える。 図のp,q,rと書かれたところはそれぞれ確率p,q,rで通ることが可能な道であり,2つにわかれて […]
今週の問題 問30

今週の問題 問30

問題 (★) 問30 m,nを整数とする。\( \log_2{(2^m+2^n)} \)が整数ならばm=nであることを証明せよ。   答えがわかった方は下の解答フォームから応募してください。(コメント欄ではあり […]
3次関数の極大値・極小値の和や差

3次関数の極大値と極小値の和や差に関する問題

上野竜生です。3次関数の極大値と極小値の和(または差)だけが与えられて定数aの値を求める問題の解法を紹介します。通常の解法だけ理解すればいいですが頭のいい解法も紹介します。 極大値と極小値の和がわかっているとき 3次関数 […]
今週の問題 問28 答え

今週の問題 問28 答え

上野竜生です。問28の答えを発表します。 問28 自然数から文字列への関数f(n)を次のように定める。 f(1)=トマト f(n+1)=f(n) + とトマト たとえばf(2)=トマトとトマト, f(3)=トマトとトマト […]
今週の問題 問29

今週の問題 問29

問題 (★) 問29 A地点からB地点に移動するのに図のような道を通って移動することを考える。 図のp,q,rと書かれたところはそれぞれ確率p,q,rで通ることが可能な道であり,2つにわかれているところ(pとqのところ) […]
今週の問題 問27 答え

今週の問題 問27 答え

上野竜生です。問27の答えを発表します。 問27 x9をx3-x+2で割った余りを求めよ。   答え 実際に割り算してもいいですが・・・   x3-x+2=(x-α)(x-β)(x-γ)とする。(重解 […]
今週の問題 問28

今週の問題 問28

問題 (★) 問28 自然数から文字列への関数f(n)を次のように定める。 f(1)=トマト f(n+1)=f(n) + とトマト たとえばf(2)=トマトとトマト, f(3)=トマトとトマトとトマト である。 このとき […]