数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Month: 2017年12月

不等式の証明とマクローリン展開

マクローリン展開の一部で挟まれた不等式の証明

上野竜生です。不等式の証明問題で定番の問題を紹介します。証明方法はほぼワンパターンなので1度見ておけばできるようになると思いますが,難関大学になると不等式そのものも知識としてもっておいたほうがいいと思うので覚えておきたい […]
平均値の定理

平均値の定理とその入試問題的応用

上野竜生です。平均値の定理はそれほど目立った定理ではなく手薄になりがちです。逆に言うと問題のパターンが少なく平均値の定理が使えそうなパターンが来たら「あ!これは平均値かも!」と感じることができます。   平均値 […]
多変数関数の解析の基本

多変数関数の解析の基本~まずはここから~

上野竜生です。多変数関数はどこから手を付ければいいのかわからず困ることも多いと思います。こんなことやっていいのかな?と思うことも多いと思うので実際にいくつかのパターンを見てみましょう。   文字を消去できるなら […]
センター数学の裏技

センター数学の裏技まとめ

上野竜生です。センター数学で使える裏技をまとめました。新センター試験までの数年しか使えないかもしれませんが数年でも使えたらいいと思うのでまとめてみます。 知っておいてほしいこと ・高校範囲で習わない公式などを使って一発で […]
今週の問題 問12

今週の問題 問12

問題 (★高校レベル) 問12 3p+7q+25r=2018を満たす素数の組(p,q,r)をすべて求めよ。   応募は締め切りました     約2週間程度で締め切ります(締め切り :1/4  […]
無理数であることの証明

無理数であることの証明

上野竜生です。数学でよくある無理数の証明方法についてまとめてみました。基本的に直接は示せないので背理法(有理数と仮定して矛盾を導く)を使います。 有理数・無理数とは? 整数a,bを用いてa/b(分数)の形に書けるものを有 […]
おすすめ参考書【理系科目編】

おすすめ参考書・問題集【理系科目(数学以外)編】

上野竜生です。高校生向けの参考書のうち数学以外の理系科目の本を紹介します。 私自身が物理・化学選択だったということで現時点では物理と化学のみになります。 いずれ生物・地学も紹介できればなぁ・・・とは思っています。 物理 […]
1階常微分方程式の解法

1階常微分方程式の解法

上野竜生です。数検1級や大学での学習では微分方程式を扱うこともあります。ここでは1階常微分方程式の解法を扱います。すべてy=(xの式)とします。1階なのでy’までしか登場しません。 変数分離形(基本) y&# […]
おすすめ参考書【大学数学編】

おすすめ参考書・問題集【大学数学編】

上野竜生です。大学数学の参考書をまとめてみました。フーリエ解析以外は自分が使ったことある本から選びました。 大学1年向け 微分積分 解析入門(杉浦) 昔からの定番の名著です。2~3冊にわかれているのですべて買うとなると少 […]