数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

数B 数列

Snからanを求める

Snからanを求める方法

上野竜生です。数列anが与えられたとき初項から第n項までの和Snを求めるのはanの型によっていろいろあり,大変でした。一方でSnからanを求めるのは非常に簡単です。実際に見てみましょう。 実際に書き出してみよう! S1= […]
群数列

群数列

上野竜生です。群数列の典型的な問題を取り扱います。とりあえずこの問題が理解できれば応用もできるでしょう。 問題 分数の数列を次のように区切る \(\displaystyle \frac{1}{2} / \frac{1}{ […]
マニアックな漸化式

マニアックな漸化式の解法

上野竜生です。最近の漸化式は通常のan+1=pan+q型か隣接3項間漸化式だけ解ければかなり解けるようになりました。しかしライバルと差をつけたいなど好奇心がある人向けに出題頻度は少ないが一応出題されうる変わった漸化式を紹 […]
Σ計算まとめ

Σ計算まとめ

上野竜生です。大学受験で出てきそうなΣ計算をまとめてみました。 Σ計算の発想 \( \displaystyle \sum_{k=1}^{n} \{f(k+1)-f(k)\} =f(n+1)-f(1)\) 実際に左辺を展開 […]
基礎と応用 数学的帰納法

数学的帰納法 基本と応用

上野竜生です。数学的帰納法はほぼワンパターンで解けます。ただし応用もあるのでここで紹介しようと思います。 基本パターン 1) n=1のときに成立を示す。 2) n=kのときに成立するならばn=k+1のときも成立 を示す。 […]