上野竜生です。大学数学の参考書をまとめてみました。フーリエ解析以外は自分が使ったことある本から選びました。
大学１年向け
微分積分
解析入門（杉浦）
昔からの定番の名著です。２～３冊にわかれているのですべて買うとなると少し大変かもしれませんが昔からの本の割に丁寧にまとめられています。
解析入門（高木）
１冊で完結し，具体例も豊富です。ただし演習には不向きです。参考書として使用したい人やお金をあまり使いたくない人向けです。
チャート式
高校数学からの延長で解きたい人はチャート式の微分積分の本があります。黄チャート（基礎編）もあります。レベルに応じて使ってみると良いでしょう。
線形代数
この本がオススメです。線形代数はやることは単純ですが計算量が多い分野でもあります。たくさんの練習問題が載っていて，スピードアップも期待できます。私もこの本を使いました。
チャート式
線形代数にもチャート式はあります。高校数学の延長としてこちらで勉強するのもいいでしょう。
大学２年向け
ベクトル解析
こちらの本で学習しました。ベクトル解析の基礎を一通り学べる本です。
微分方程式
古くからの本で少し読みにくい（抽象的なことも多い）ですが具体的なものもきちんと入っていてこれが読めれば十分すぎるでしょう。
複素関数
アールフォルスの本が有名ですが先ほどの微分積分のときに紹介した解析入門II（杉浦）にも少し載っています。微分積分でその本を買ったのならそれでいいでしょう。留数計算より先のことが知りたい場合や解析入門IIを持っていない場合，次の本が有名な本となっています。
代数学（群論）
群論であればいろいろな本があります。演習を多くとるという意味でも次の本がいいでしょう。
大学３年以上
代数学（環・体）
環論・体論はこれが非常に読みやすく具体的な解説でオススメです。これに関しては他の類似の本より抜群に優れています。
幾何学
大学の幾何学は多様体のお勉強になります。なので「幾何学」と明記されていませんがこの本が基礎の勉強にはいいでしょう。電子書籍版もあります。紙の本とどちらがいいかは好みで選んでください。
解析学
ルベーグ積分
大学の数学は抽象的なことがたくさん載っていて途中で読むのが嫌になるのが普通です。ここにたどり着くころには大学数学に慣れてるころだと思いますがこの本はまるでチャート式を解いてるかのような高校の頃の勉強を思い出させてくれます。もちろん扱うのは抽象的なので完全に高校に戻るわけではありませんが，かなり具体的なところまで紹介されている本です。
フーリエ解析
この分野は本で勉強した記憶がないので紹介コメントはありません。このシリーズの別の著書が良かったのでこの本を選びました。
偏微分方程式
具体的な計算についていろんなパターンについて超丁寧に解説が載っています。もしかしたら高校数学から一気にこれを読んでも大丈夫なんじゃないか！？って思うぐらい丁寧です。
大学院の院試対策
ただ漠然と「大学の数学」を勉強したい場合や，高校数学の延長のような計算問題が解きたい人，数学科以外の理系大学院を目指す人にオススメの１冊です。理論は全くと言ってもいいほど載ってませんので一般論を勉強したり証明したりするのが好きな人には不向きです。この本はちょっと古く今後入手困難になるかもしれません。そうなれば別の類似の本を使うという手もあります。
解説を読んで数学がわかった「つもり」になりましたか？数学は読んでいるうちはわかったつもりになりますが演習をこなさないと実力になりません。そのためには問題集で問題を解く練習も必要です。オススメの参考書を厳選しました
<高校数学>上野竜生です。数学のオススメ参考書などをよく聞かれますのでここにまとめておきます。基本的にはたくさん買うよりも…
上野竜生です。大学数学の参考書をまとめてみました。フーリエ解析以外は自分が使ったことある本から選びました。 大…
上野竜生です。当サイトでも少し前まで各ページで学習サイトをオススメしていましたが他にもオススメできるサイトはた…
初めまして。コメント失礼致します。
つい最近このサイトを見つけ、楽しく閲覧させていただいているのですが、この記事も含め参考書紹介系の記事に書籍の詳細やビジュアル、リンクなどが表示されておらず、せっかくご紹介頂いているものがチェック出来ない状態にあります。
もし私のブラウザ等の問題でしたら申し訳ないのですが、サイトの不具合か何かでしたら改善して頂けると大変助かります。
お忙しい中勝手を申しまして恐れ入りますが、ぜひちゃんとおすすめをチェックさせて頂きたいと思いますので、よろしくお願いいたします。
いろいろな端末で調べているのですがどれで見ても通常通りで見えています。
たとえばこのページだと「解析入門(杉浦)」の段落に水色の表紙のイラストが入ったAmazonのリンクは見えていますか？