当サイトは、PRを含む場合があります。
上野竜生です。問34の答えを発表します。
問34 ★
初項a,公比rの等比数列{an}が等差数列にもなるとき，a,rについての必要十分条件を求めよ。
答え
必要条件
a1,a2,a3が等差数列になる（a1+a3=2a2が成り立つ）ことが必要。
よってa+ar2=2ar
整理するとa(r2-2r+1)=0
よってa=0またはr=1であることが必要。
十分条件
a=0のとき、an=0・rn-1=0なので初項0，公差0の等差数列である。
r=1のとき、an=a・1n-1=aなので初項a，公差0の等差数列である。
よって必要十分条件はa=0またはr=1であること。
かなり簡単な部類だと思いますが，必要条件から攻めるという基本事項を確かめるのに良い問題だと思います。
正解者 1名（kuheiya さま）
解説を読んで数学がわかった「つもり」になりましたか？数学は読んでいるうちはわかったつもりになりますが演習をこなさないと実力になりません。そのためには問題集で問題を解く練習も必要です。オススメの参考書を厳選しました
<高校数学>上野竜生です。数学のオススメ参考書などをよく聞かれますのでここにまとめておきます。基本的にはたくさん買うよりも…
上野竜生です。大学数学の参考書をまとめてみました。フーリエ解析以外は自分が使ったことある本から選びました。 大…
上野竜生です。当サイトでも少し前まで各ページで学習サイトをオススメしていましたが他にもオススメできるサイトはた…
