数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Month: 2019年10月

今週の問題 問59 答え

今週の問題 問59 答え

上野竜生です。問59の答えを発表します。 問59 正の奇数から始まる連続5整数の積は平方数ではないことを示せ。 ただし問58の結果は用いてよい。 【参考】問58の結果: nを3以上の整数とするとき(n2-1)(n2-4) […]
今週の問題 問60

今週の問題 問60

問題 (★) 問60 aを実数の定数とする。xについての4次方程式 (x2-ax+2a+1){x2+(a-4)x-(4a-5)}=0 が異なる4つの解をもち,かつ複素数平面上でそれら4つの解を表す点が正方形となるような定 […]
今週の問題 問58 答え

今週の問題 問58 答え

上野竜生です。問58の答えを発表します。 問58 3以上の自然数nに対して (n2-1)(n2-4) は平方数ではないことを示せ。   答え 3以上の自然数nに対して (n2-3)2 < (n2-1)(n […]
今週の問題 問59

今週の問題 問59

問題 (★) 問59 正の奇数から始まる連続5整数の積は平方数ではないことを示せ。 ただし問58の結果は用いてよい。 【参考】問58の結果: nを3以上の整数とするとき(n2-1)(n2-4)は平方数ではない   […]
垂線の足の座標

平面におろした垂線の足の座標の求め方と四面体の体積

上野竜生です。今回はOから平面ABCにおろした垂線の足(垂線と平面の交点)をHとしたときHの座標やベクトルを表すことを考えます。そしてその応用として傾いた四面体の体積を求める方法を紹介します。 基本は2つのベクトルと垂直 […]
平面に関して対称移動

平面に関して対称移動させた点の求め方

上野竜生です。平面に関して対称移動させた点の求め方を紹介します。なお垂線の足の求め方は知っているものとするのでそこで詰まっている人は前のページに戻ってください。 基本 点Pから平面ABCにおろした垂線の足をHとする。また […]