2次関数の書き方3パターン 更新日:2019年7月23日 公開日:2018年5月9日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。2次関数の問題を解くときは基本的には平方完成していればいいのですがたまにその性質ではないものを使うことがあります。2次関数の書き方を3通り学んで、それぞれの長所・短所をつかんでおきましょう。 書き方1: y […] 続きを読む
t=(2次関数)とおいて4次関数の最大最小を求める方法 更新日:2019年7月23日 公開日:2018年5月15日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。t=(何か)とおけば2次関数の問題になるタイプの応用問題の解き方を練習しましょう。t=(何か)とおけばその「(何か)」の取りうる範囲を求めることが必要です。 例題 xが実数全体を動くとき(x2+2x+3)2 […] 続きを読む
三角形の内接円の方程式の求め方 更新日:2020年12月8日 公開日:2018年5月31日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。三角形の内接円の方程式の求め方を紹介します。 三角形の内接円の方程式を求める3つの考え 内接円の性質を利用します。 1) 3つの内角の2等分線の交点が内心である。 […] 続きを読む
今週の問題 問22 答え 更新日:2022年4月1日 公開日:2018年5月27日 今週の問題 上野竜生です。問22の答えを発表します。 問22 ★★ いびつな六面体のサイコロがある。 (サイコロには1から6までの数字が書かれているがすべての面が等確率で出るとは限らないし,出る確率0%の面があるかもしれない。もちろ […] 続きを読む
今週の問題 問21 答え 更新日:2022年4月1日 公開日:2018年5月13日 今週の問題 上野竜生です。問21の答えを発表します。 問21 ★ f(x)=x7-14x2+2018とする。f(x)=0のすべての解(複素数解も含む)は絶対値が2.8より大きく3より小さいことを証明せよ。ただしf(-2.8)> […] 続きを読む
複2次式(x^4+ax^2+b)の因数分解 更新日:2019年7月23日 公開日:2018年5月1日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。複2次式と呼ばれるものの因数分解を教えます。 複2次式とは xの4次式であり,かつ3次,1次の係数が0であるものです。つまり Ax4+Bx2+C の形のものです。この解き方は比較的思いつきやすいパターンと, […] 続きを読む
複数の文字の因数分解は次数の低いものについて整理せよ 更新日:2019年12月27日 公開日:2018年5月5日 2次試験対策 上野竜生です。1変数ではなくしかも対称式でもなく,たすき掛けでもないような式の因数分解の方法を勉強しましょう。たとえばxについては3次式,yについては2次式のときxで頑張るかyで頑張るかで難易度は圧倒的に違うのです。 原 […] 続きを読む
三角不等式の導出 更新日:2022年1月12日 公開日:2018年5月19日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。三角不等式を導出します。ここでいう三角不等式とは三角関数の方ではなく三角形の成立条件に関する式です。大学に入るとこの不等式は何度も出てきますので結果を暗記することも重要です。 三角不等式 \(|x|-|y […] 続きを読む
数IIの式と証明3パターン(比例式・少なくとも1つは○・すべて△の証明) 更新日:2019年7月24日 公開日:2018年5月21日 2次試験対策 上野竜生です。数IIで出てくる式と証明のなかで数II特有の3パターンを紹介します。3パターンとはズバリ!比例式・少なくとも1つは○である・すべて△であることの証明です。 比例式は=kとおけ! (制約条件)が成立するとき( […] 続きを読む
循環小数を分数に、分数を循環小数にする方法 更新日:2019年8月8日 公開日:2018年5月3日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。1/3=0.33333・・・などを循環小数といいますが分数と循環小数を自由自在に操れるようにしましょう。 循環小数の書き方 同じ数字が繰り返されるときはその先頭の数字と最後の数字の上に「・」をうつ。 例: […] 続きを読む
2乗してルートをつけると絶対値 更新日:2019年8月8日 公開日:2018年5月7日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。2乗してルートをつけると元に戻ると思っていませんか?それは間違いです。よく考えればわかると思いますが公式化して短時間で処理できるようにしましょう。 公式 \( \sqrt{A^2}=|A|=\begin{e […] 続きを読む
パスカルの三角形 更新日:2020年1月23日 公開日:2018年5月17日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。掛け算の九九の表にはいろんな性質がありましたね。今回はパスカルの三角形を勉強します。これにもたくさんの性質があって面白いですよ。 (x+y)nの計算 課題:n=0からn=6までについて(x+y)nを計算して […] 続きを読む
1次不等式と連立1次不等式の解き方 更新日:2020年1月23日 公開日:2018年5月23日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。1次不等式の解き方と連立不等式の解き方を紹介します。 基本問題 次の不等式を解け (1) 4x>8 (2) 4x+3≦x-3 (3) -5x≦25 答え(1)両辺を4で割るとx>2 (2)移項す […] 続きを読む
数I 絶対値のついた不等式の解き方 更新日:2020年1月15日 公開日:2018年5月29日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。絶対値のついた不等式の解き方を紹介します。絶対値を外す段階での場合分けと解いた不等式をまとめることが重要です。 |f(x)|≦g(x)(関数)のとき 絶対値の外し方の基本通り解きます。|f(x […] 続きを読む