数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Month: 2017年11月

2次関数の最大・最小問題

2次関数の最大・最小問題全攻略

上野竜生です。2次関数の問題の中で少し厄介な最大最小問題です。これについて考えてみます。ただし平方完成まではもうできているものとします。そこで躓いている人は平方完成の記事を読んでください。 最大も最小も可能性は「軸」か「 […]
今週の問題 問9 答え

今週の問題 問9 答え

上野竜生です。問9の答えを発表します。 問9 三辺の長さが13,14,15の三角形の重心をG,内心をIとおく。IGの長さを求めよ。   答え 下の図のようにOA=14,OB=15,AB=13とし,\( \vec […]
今週の問題 問10

今週の問題 問10

問題 (★大学レベル) 問10 次の条件を満たす自然数の組\( (n,p_1,k_1,p_2,k_2,\cdots , p_n , k_n)\)はいくつあるか \( p_1^{k_1} \times p_2^{k_2} […]
マニアックな漸化式

マニアックな漸化式の解法

上野竜生です。最近の漸化式は通常のan+1=pan+q型か隣接3項間漸化式だけ解ければかなり解けるようになりました。しかしライバルと差をつけたいなど好奇心がある人向けに出題頻度は少ないが一応出題されうる変わった漸化式を紹 […]
素因数分解の応用

素因数分解と約数の個数などの性質

上野竜生です。素因数分解はできると思いますが(一応復習します),それを利用していろいろな問題が解けます。その応用例を(裏技も含めて)紹介していきたいと思います。 素因数分解とは すべての整数Xは素数の積で書くことができる […]
今週の問題 問9

今週の問題 問9

問題 (★高校レベル) 問9 三辺の長さが13,14,15の三角形の重心をG,内心をIとおく。IGの長さを求めよ。   応募は締め切りました     約2週間程度で締め切ります(締め切り : […]