極限の高校数学的定義と求める時の記述方法の基礎
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上野竜生です。極限の基礎を教えます。具体的な計算は次回に回し、当たり前に見える一般的な性質の紹介と、当たり前に成り立ちそうなのに実は成り立たない例などをクイズ形式でも紹介します。 定義 xをaに近づけるとf(x)がAに限 […]
Month: 2020年6月
関数の極限の求め方その２ （分数関数・無理関数・指数関数）
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上野竜生です。関数の極限の求め方として数列と同様に求められるタイプのもの（多項式や分数関数・無理関数・指数関数などのもの）を扱います。基本的にはn→∞とx→∞は同じと考えてよいでしょう。 x→∞の極限・x→ […]
今週の問題 問76 答え
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上野竜生です。問76の答えを発表します。 問76 \( \cos{\theta} \neq 0\)とする。 \(\vec{a}=(\sin{\theta} , \cos{\theta} , \tan{\theta} ) […]
今週の問題 問75 答え
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上野竜生です。問75の答えを発表します。 問75 \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} \left\{ \frac{(n+3)(n+4)}{(n+1)(n+2)} \right\} ^{ […]
無理方程式・無理不等式の解法
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上野竜生です。今回は無理方程式や無理不等式の解法を紹介していきます。 方程式を解くときの基本 \(\sqrt{A}=B \)などを解くとき両辺を2乗して解の候補を求めたあと、その解を元の式に代入して確かめる […]
逆関数の定義・求め方
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上野竜生です。今回は逆関数の定義や求め方を学習します。 定義 y=f(x)をx=f-1(y)の形に式変形するときf-1をfの逆関数という。 つまりy=f(x)⇔x=f-1(y) そもそも関数というのはxの値 […]
合成関数の定義・求め方
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上野竜生です。今回は合成関数の定義や求め方について紹介していきたいと思います。 定義 f(x)の値域がg(x)の定義域に含まれているとき y=g(f(x))を考えることができる。これをfとgの合成関数と言い […]