問題 （★）
問146
ε(イプシロン)は0より大きく0.01以下の実数とする。
また，\( a_n=n \cdot 2^{-n} \)とする。
(1)ε=0.01のとき，\( |a_n|<\epsilon \)を満たす最小の自然数nを求めよ。
(2)n≧6のとき\( n < 2^{\frac{n}{2}} \)が成り立つことを示せ。
(3)0<ε<0.01のとき，\( |a_n|<\epsilon \)を満たす自然数nを求めよ。
【(3)の注】
・「最小の」自然数である必要はない。
・最終結果にεを用いてよい。
・最終結果にガウス記号[ ]を用いてよい。（実数xの整数部分，つまり，xを超えない最大の整数を[x]と表し，この[ ]のことをガウス記号という。）
・結果だけだと正誤判定しにくいので導出過程か証明もつけてください。
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正解者一覧
現在正解者1名
| 1 | 古春 さま | |
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| 3 |
4月29日13時10分時点
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