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問題 (

問138

(1)a,bが自然数のとき\( a^2+3b^2 \)が17の倍数ならばa,bはともに17の倍数であることを示せ。
(2)三角形ABCにおいて次の条件をすべて満たすものは存在するか?存在するならAB,ACの長さの組をすべて求め,存在しないならそのことを証明せよ。
・AB,ACの長さはどちらも自然数
・∠BAC=60°
・\( BC=\sqrt{2023} \)

 

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