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問題 (

問136

(1)\(\displaystyle \lim_{n\to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n \frac{n^2}{3n^2+k^2}=\alpha \)とする。\(\alpha \)を求めよ。
(2)\( \alpha \)は(1)で求めた値とする。
\(\displaystyle \lim_{n\to \infty} \sum_{k=1}^n \left(\alpha- \frac{n^2}{3n^2+k^2} \right) \)を求めよ。

 

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