余事象の確率
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上野竜生です。余事象で計算するほうが楽な確率の計算をしましょう。 余事象 POINT事象Aの確率＝1-(事象Aが発生しない確率) Aの確率が計算しにくいときはこの公式で計算できます。 例題１ 箱に赤玉6個， […]
数A 場合の数と確率
確率の最大値
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上野竜生です。「～となる確率が最大となるのは？」問題の解法を紹介します。 例題 成功する確率が\(\frac{2}{7} \)であるゲームを100回行うときn回成功する確率をpnとおく。pnが最大となるようなnの値を求め […]
条件付き確率
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上野竜生です。今回は条件付確率について紹介したいと思います。 公式 Aがおきるという条件の下でBがおきる条件付確率は\(\displaystyle \frac{P(A\cap B)}{P(A)}\) 分母はAが起きる確率 […]
乗法定理
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上野竜生です。確率の乗法定理を紹介します。みなさん無意識のうちに使っていると思います。 定理 ＜復習＞条件付確率の公式 Aが起きるという条件の下でBが起きる確率は \(\displaystyle P_A(B)=\frac […]
2つの事象が独立であるとは？
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上野竜生です。2つの事象が独立であるということについて紹介します。 定義 POINT2つの事象A,Bが独立⇔P(A∩B)=P(A)P(B)が成り立つ 通常は「独立であるからP(A∩B)=P(A)P(B)」 という風に⇒の […]
確率 (箱から玉を取り出す系)
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上野竜生です。前回，サイコロを投げる確率を扱いました。今回は確率の中でも箱から玉を取り出す問題に絞って紹介していきます。 取り出した玉を元に戻すか戻さないかが大事 問題文に書かれています。どう考えるのかというと ・元に戻 […]
確率の計算 サイコロを投げる場合
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上野竜生です。確率の計算方法をまとめました。ここではサイコロを投げる系の問題に絞って解説しています。 積が○の倍数問題 投げるサイコロが2個の場合 全部で36通りしかありませんので表を書いて１つずつ調べても […]
じゃんけんの確率・場合の数
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上野竜生です。じゃんけんに関する場合の数や確率の問題の性質をまとめてみました。 じゃんけんの確率 n人でジャンケンをするとき○○になる確率 と言われれば \( \displaystyle \frac{n人でジャンケンをす […]
パスカルの三角形
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上野竜生です。掛け算の九九の表にはいろんな性質がありましたね。今回はパスカルの三角形を勉強します。これにもたくさんの性質があって面白いですよ。 (x+y)nの計算 課題：n=0からn=6までについて(x+y)nを計算して […]