今週の問題　問94

問題　（★）

問94

a,b,cを偶数とし，3次方程式
x³-ax²+bx-c=0の3つの解をα,β,γとする。
最高次の係数が1であり，αⁿ,βⁿ,γⁿを解にもつ3次方程式を
x³-a_nx²+b_nx-c_n=0
とおく。すべての自然数nに対し，a_n,b_n,c_nはすべて偶数であることを証明せよ。

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