問題 (

問74

面積が2である三角形ABCがある。
辺ABを7等分し,Aから順番に\( A , P_1, P_2, P_3, P_4, P_5, P_6 , B \)とする。
辺BCを7等分し,Bから順番に\( B , Q_1, Q_2, Q_3, Q_4, Q_5, Q_6 , C \)とする。
辺CAを7等分し,Cから順番に\( C , R_1, R_2, R_3, R_4, R_5, R_6 , A \)とする。
赤青黄3つのサイコロを投げ,赤の目をa,青の目をb,黄の目をcとする。
このとき三角形\( P_a Q_b R_c \)の面積が1以下になる確率を求めよ。
ただし必要ならば次の不等式を用いてよい。
\( (a+b+c)^2 \geq 3(ab+bc+ca) \)・・・(*)

 

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