問題 (

問69

数列an,bnは次の漸化式を満たす
a1=2, b1=1
\(\displaystyle a_{n+1}=na_n – b_n +3 \)
\(b_{n+1}=na_n + b_n \)
このときすべての自然数nに対して\( a_n=2^n \)であることを証明せよ。

 

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