問題 (★★

問68

aは定数で3次方程式\( x^3-6x^2+9x-a=0 \)は異なる3つの正の実数解\(\alpha,\beta,\gamma\)をもつとする。
(1) \([\log_2{\alpha}]+[\log_2{\beta}]+[\log_2{\gamma}]=0 \)となるような実数aの範囲を求めよ。ただし[x]はxを超えない最大の整数を表す。
(2) \(|\log_2{\alpha}|+|\log_2{\beta}|+|\log_2{\gamma}|=3 \)となるような実数aの値を求めよ。

【注】
(1)は整数部分、(2)は絶対値です。
今回は小問1個がやや重い(汚い計算など)なので小問1つ以上正解していれば正解扱いにします。
((1)完答 or (2)完答 or (1)(2)半分ずつなど)

 

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    1  さま
    2
    3

    2月13日0時0分時点

     

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