上野竜生です。問101の答えを発表します。

問101 [数学検定準1級]

(x-1)(x-3)(x+3)(x+9)+12x2
を因数分解せよ。

 

答え

(x-1)(x+9)(x-3)(x+3)+12x2
=(x2+8x-9)(x2-9)+12x2
ここでx2-9=Aとおくと
(A+8x)A+12x2
=A2+8xA+12x2
=(A+2x)(A+6x)
=(x2+2x-9)(x2+6x-9)

 

 

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