数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

基礎編・共通テスト対策

3次関数の極大値・極小値の和や差

3次関数の極大値と極小値の和や差に関する問題

上野竜生です。3次関数の極大値と極小値の和(または差)だけが与えられて定数aの値を求める問題の解法を紹介します。通常の解法だけ理解すればいいですが頭のいい解法も紹介します。 極大値と極小値の和がわかっているとき 3次関数 […]
余弦定理

余弦定理 三角形の最強の公式

上野竜生です。余弦定理は三角形に関する定理でかなり重要です。露骨に余弦定理を使う問題として出題するつもりじゃなくてもあらゆるところにでてきます。ここの知識があいまいだと図形問題で大きく失点することになります。 余弦定理 […]
組立除法

組立除法のやり方

上野竜生です。式の割り算を筆算でできると思いますがスペースがもったいないです。1次式で割る時はもっと省スペースでできる計算方法があります。なくても困りませんが一応知っておきましょう。 1次式で割り算 例題:x3+3x2+ […]
センター数学の裏技

センター数学の裏技まとめ

上野竜生です。センター数学で使える裏技をまとめました。新センター試験までの数年しか使えないかもしれませんが数年でも使えたらいいと思うのでまとめてみます。→共通テスト用裏技へのリンクは最初の段落にかいています。 共通テスト […]
2つの円の共通接線の長さ

2つの円の共通接線の長さの求め方

上野竜生です。2つの円の共通接線(2タイプあります)の求め方を紹介します。一般化した公式を覚えるのではなく,発想を理解しましょう。(そのため一般化したものは紹介しません) アイデア 円の中心と接点を結んで直角をつくる → […]
2次関数と直線

2次関数と直線

上野竜生です。2次関数と直線の位置関係について述べます。 位置関係は大きく3通りしかない ズバリ ・異なる2点で交わる ・1点で交わる(接する) ・交わらない そして,これらを判別するのに役立つのが判別式です。 放物線y […]
異なる2つの正の実数解を持つ条件「は・じ・き」

2次方程式が異なる2つの正の実数解を持つ条件は「は・じ・き」

上野竜生です。今回は2次方程式が異なる2つの正の実数解を持つ条件,正の解と負の解を1つずつもつ条件を扱います。応用なんですけれど,応用パターンが多すぎてもはや基本になりますのでここは理解+丸暗記(時間削減のため)+たくさ […]
n進法

n進法とは?

上野竜生です。n進法については定義をしっかり理解しておけば高校範囲では問題ないでしょう。出題頻度はそれほど高くなく,定義に戻って考える時間はあるでしょう。 n進法の定義 n進法で\( a_k a_{k-1} \cdots […]