素因数分解と約数の個数などの性質
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。素因数分解はできると思いますが（一応復習します），それを利用していろいろな問題が解けます。その応用例を（裏技も含めて）紹介していきたいと思います。 素因数分解とは すべての整数Xは素数の積で書くことができる […]
Author: 上野竜生
反復試行の確率の求め方
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。確率の計算の1つ，反復試行の確率の計算方法を理解しましょう。 公式 先に公式を見せます。 POINTある事象が起きる確率がpである試行をn回行うとき，ちょうどk回の事象が起きる確率は \(\displays […]
余事象の確率
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。余事象で計算するほうが楽な確率の計算をしましょう。 余事象 POINT事象Aの確率＝1-(事象Aが発生しない確率) Aの確率が計算しにくいときはこの公式で計算できます。 例題１ 箱に赤玉6個， […]
確率の最大値
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。「～となる確率が最大となるのは？」問題の解法を紹介します。 例題 成功する確率が\(\frac{2}{7} \)であるゲームを100回行うときn回成功する確率をpnとおく。pnが最大となるようなnの値を求め […]
今週の問題 問38 答え
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。問38の答えを発表します。 問38 ★ xが実数全体を動くとき\( \displaystyle 3^x+2^x+\frac{1}{2^x}+\frac{1}{3^x} \)の最小値を求めよ。 […]
2019年あけましておめでとうございます。
- 公開日：
上野竜生です。2018年も終わりました。毎年のことですが今年受験生の人は今お祝いどころではないと思います。頑張ってください。 2018年の目標は達成できたか？ 新コンテンツは1つは達成しました。実はもう1個考えてましたが […]
条件付き確率
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。今回は条件付確率について紹介したいと思います。 公式 Aがおきるという条件の下でBがおきる条件付確率は\(\displaystyle \frac{P(A\cap B)}{P(A)}\) 分母はAが起きる確率 […]
関数が接する条件・共通接線の本数(数III範囲)
- 公開日：
上野竜生です。今回は接線に関する問題を紹介します。共通接線と接線の本数は入試に出題されてもいいぐらいの難易度ですのでここまで勉強すれば入試で戦えるようになってきます。数IIレベルのものは共通接線の求め方で復習してください […]
今週の問題 問37 答え
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。問37の答えを発表します。 問37 ★ pq+qr+rp=1111を満たす素数の組(p,q,r)をすべて求めよ。 p≦q≦rを満たすものだけで良い。 答え 【方針】素数は小さいほうから2,3, […]
2変数2次式の最大最小の求め方
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。制約条件がなく1変数にならないタイプの2変数2次式の最大・最小の求め方を紹介します。 基本は平方完成するだけです！ 2か所で平方完成して両方の( )2の中身が0になるところが最小という考えです。 例題１ x […]
指数関数の最大最小の求め方
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。指数関数の最大・最小の求め方を教えます。 基本：2xなどをAとおいて多項式などに帰着させる 例題： 4x-2x+1の最小値を求めよ。 2x+1=2・2xに注意します。 答え2x=A（A>0）とおく。 […]
対数関数の最大最小の求め方
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。対数関数の最大最小の求め方を練習しましょう。 パターン１：logaf(x)の形にするとf(x)の最大最小に帰着できる logaf(x)の最大最小はf(x)の最大最小と深い関係があります。 a>1のとき […]
対数関数の領域図示問題
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。対数関数の領域を図示する問題です。特に新しいことはありませんがこれまでの対数の性質を使い，場合分けも複雑なので自力で解くのは難しいです。例題を1問だけ載せているので解けるか挑戦してみましょう！ 例題 \(\ […]
今週の問題 問36 答え
- 更新日：
- 公開日：
上野竜生です。問36の答えを発表します。 問36 ★ 2次方程式 x2+(2i+3)x+(3i+k)=0の実数解の個数が1個となるとき、実数kの値を求めよ。 iは虚数単位である。 答え × よくある誤答例 […]