今週の問題 問167 更新日:2024年3月9日 公開日:2024年3月7日 今週の問題 問題 (★) 問167 複素数全体の集合の部分集合Aは次の条件1・2をともに満たす 条件1 Aはちょうど4個の要素からなる 条件2 Aから2つの要素x,yをどのようにとってもその積xyはAに属する。(x,yが等しい場合も […] 続きを読む
ユークリッドの互除法とRSA暗号 公開日:2024年1月6日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。今回はユークリッドの互除法との関連テーマとしてRSA暗号を紹介します。 情報Iが試験に加わることを意識して情報的な背景の説明を長めにいれているのでさっさと数学的問題を解きたい人は「問題(再掲)」の段落まで読 […] 続きを読む
ユークリッドの互除法と年齢当て問題の一般化 公開日:2024年1月1日 基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。センター試験から共通テストに変わりましたがその中でもさらに2025年から変化します。2024年度で姿を消す整数の問題について最後に出そうなネタを考えてみました。 その結果 POINT・年齢当て問題の一般化 […] 続きを読む
今週の問題 問166 更新日:2024年3月7日 公開日:2024年2月15日 今週の問題 問題 (★) 問166 四面体ABCDにおいて 「Aから平面BCDにおろした垂線」「Bから平面ACDにおろした垂線」「Cから平面ABDにおろした垂線」「Dから平面ABCにおろした垂線」 が1点で交わるとき,四面体ABCD […] 続きを読む
今週の問題 問165 公開日:2024年2月1日 今週の問題 問題 (★) 問165 (1)\( 0.30102<\log_{10}{2}<0.30103 ~,~ 0.47712<\log_{10}{3}<0.47713 \)を用いて\(\log_{10}{ […] 続きを読む
今週の問題 問164 公開日:2024年1月18日 今週の問題 問題 (★) 問164 \( \displaystyle I_n=\int_{\frac{1}{n}}^1 \sqrt{1-x^2} dx \)とする。 (1)\(\displaystyle \alpha=\lim_{n […] 続きを読む
今週の問題 問163 更新日:2024年1月5日 公開日:2024年1月4日 今週の問題 問題 (★) 問163 次の空欄【ア】【イ】を埋めよ(※共通テストと異なり1文字=1桁とは限らない) \(\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k =2024 \) を満たす自然数\( n ,a_1 […] 続きを読む
今週の問題 問166 答え 公開日:2024年3月8日 今週の問題 上野竜生です。問166の答えを発表します。 問166 四面体ABCDにおいて 「Aから平面BCDにおろした垂線」「Bから平面ACDにおろした垂線」「Cから平面ABDにおろした垂線」「Dから平面ABCにおろした垂線」 が1 […] 続きを読む
今週の問題 問165 答え 公開日:2024年2月16日 今週の問題 上野竜生です。問165の答えを発表します。 問165 (1)\( 0.30102<\log_{10}{2}<0.30103 ~,~ 0.47712<\log_{10}{3}<0.47713 \)を […] 続きを読む
今週の問題 問164 答え 公開日:2024年2月2日 今週の問題 上野竜生です。問164の答えを発表します。 問164 \( \displaystyle I_n=\int_{\frac{1}{n}}^1 \sqrt{1-x^2} dx \)とする。 (1)\(\displaystyle […] 続きを読む
今週の問題 問163 答え 公開日:2024年1月19日 今週の問題 上野竜生です。問163の答えを発表します。 問163 次の空欄【ア】【イ】を埋めよ(※共通テストと異なり1文字=1桁とは限らない) \(\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k =2024 \) を満 […] 続きを読む
今週の問題 問162 更新日:2023年12月23日 公開日:2023年12月21日 今週の問題 問題 (★) 問162 [1] \(f(x)=x^3-5x \)とする。y=f(x)と直線y=kの異なる交点の数が3個になるようなkの範囲は ア<k<イである。 ア・イの選択肢 ⓪ \( \sqrt{5} \) ① \ […] 続きを読む
今週の問題 問161 更新日:2023年12月9日 公開日:2023年12月7日 今週の問題 問題 (★) 問161 AB=5,BC=7,CA=6の三角形ABCがある。 ∠BAC=θとすると\( \cos{\theta}= \frac{ア}{イ} \)である。 また,△ABCの面積は\(ウ\sqrt{エ}\)であ […] 続きを読む
今週の問題 問162 答え 公開日:2024年1月5日 今週の問題 上野竜生です。問162の答えを発表します。 問162 問題 [1] \(f(x)=x^3-5x \)とする。y=f(x)と直線y=kの異なる交点の数が3個になるようなkの範囲は ア<k<イである。 ア・イの選択肢 ⓪ \ […] 続きを読む
今週の問題 問161 答え 公開日:2023年12月22日 今週の問題 上野竜生です。問161の答えを発表します。 問161 問題 AB=5,BC=7,CA=6の三角形ABCがある。 ∠BAC=θとすると\( \cos{\theta}= \frac{ア}{イ} \)である。 また,△ABCの […] 続きを読む