数列の極限の求め方その2(等比数列) 公開日:2020年5月2日 2次試験対策 上野竜生です。今回は極限の求め方のうち、等比数列に関連したものを扱います。 等比数列の極限の形が使えるようにする 使う公式は次の通りです。 \( -1<r<1 \)のとき\(r^n \to 0 […] 続きを読む
数列の極限の求め方その3 (追い出しの原理・ハサミウチの原理) 公開日:2020年5月3日 2次試験対策 上野竜生です。極限の求め方のうち追い出しの原理やハサミウチの原理を用いたものを紹介します。 追い出しの原理 追い出しの原理はたまに使いますが収束するときの定理ではありません。試験ではよく収束値を求めさせたり […] 続きを読む
分数関数と直線の共有点 公開日:2020年5月14日 2次試験対策 上野竜生です。今回は分数関数と直線の共有点に関する問題を紹介します。 曲線C:\(\displaystyle y=\frac{3x+2}{x+2} \)とする。Cと次の直線の共有点の数を求めよ。 (1) y […] 続きを読む
無理関数のグラフと定義域・値域 公開日:2020年5月28日 2次試験対策 上野竜生です。今回は無理関数(ルートの関数)のグラフの書き方と定義域や値域を紹介します。マイナスの符号がついたときの形に注意しましょう。 \( y=\sqrt{ax} \)のグラフ グラフの形 […] 続きを読む
今週の問題 問74 答え 更新日:2022年6月30日 公開日:2020年5月22日 今週の問題 上野竜生です。問74の答えを発表します。 問74 ★ 面積が2である三角形ABCがある。 辺ABを7等分し,Aから順番に\( A , P_1, P_2, P_3, P_4, P_5, P_6 , B \)とする。 辺BC […] 続きを読む
今週の問題 問73 答え 更新日:2022年6月30日 公開日:2020年5月8日 今週の問題 上野竜生です。問73の答えを発表します。 問73 ★ 数列{an}は次を満たす \( a_1=1 , a_2=\alpha \) \( a_n a_{n+1} a_{n+2} = n(n+1)(n+2) \) \( a_ […] 続きを読む
ロピタルの定理(練習問題付き) 更新日:2020年12月7日 公開日:2020年5月28日 2次試験対策 上野竜生です。今回はロピタルの定理を紹介します。結論部分は簡単なので暗記が楽ですが適用条件は複雑で、記述式で使う場合は適用条件もしっかり理解しておかなくてはいけません。答えのみや検算に使うならいくらでも使える便利な定理で […] 続きを読む