今週の問題 問68 答え 更新日:2022年6月30日 公開日:2020年2月28日 今週の問題 上野竜生です。問68の答えを発表します。 問68 ★★ aは定数で3次方程式\( x^3-6x^2+9x-a=0 \)は異なる3つの正の実数解\(\alpha,\beta,\gamma\)をもつとする。 (1) \([\ […] 続きを読む
二次曲線の極と極線 公開日:2020年2月10日 2次試験対策 上野竜生です。円のときに極と極線を学んだと思いますが円でなくても二次曲線であれば同様の性質が成り立ちます。例題を1問だけ紹介します。円の時とほとんど同じですが(1)の係数の扱いだけ注意してみておきましょう。 双曲線C […] 続きを読む
今週の問題 問67 答え 更新日:2022年6月30日 公開日:2020年2月14日 今週の問題 上野竜生です。問67の答えを発表します。 問67 ★ 図のような縦12cmの箱がある。この箱の中に半径1cmの円をたくさん詰めることを考える。詰め方は次のパターンA・Bのどちらかであるとする。 【パターンA】 下の図1の […] 続きを読む
複素数平面で三角形の形状 公開日:2020年2月3日 2次試験対策 上野竜生です。今回は複素数の関係式が与えられたとき三角形ABCがどのような三角形かを特定する方法を紹介します。 基本方針 \(\displaystyle \frac{\gamma-\alpha}{\beta-\alp […] 続きを読む
二次曲線の回転 更新日:2020年12月8日 公開日:2020年2月17日 2次試験対策 上野竜生です。今回は二次曲線の回転を教えます。 考え方 点(x,y)を原点中心にθ回転させて(X,Y)に移動するとする。 このとき複素数平面の回転の知識を使うと次のように書ける。 \( X+Yi=(x+yi)(\co […] 続きを読む
二次曲線の図形の名称を判別する方法 公開日:2020年2月20日 2次試験対策 上野竜生です。今回は一般の形であらわされた二次曲線 ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0 が円なのか楕円なのか双曲線なのか放物線なのかを判定する方法を紹介します。 ただ頑張って計算するだけなので試験で証明を問われる […] 続きを読む