数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Month: 2020年2月

2次曲線の極と極線

二次曲線の極と極線

上野竜生です。円のときに極と極線を学んだと思いますが円でなくても二次曲線であれば同様の性質が成り立ちます。例題を1問だけ紹介します。円の時とほとんど同じですが(1)の係数の扱いだけ注意してみておきましょう。   双曲線C […]

今週の問題 問67 答え

上野竜生です。問67の答えを発表します。 問67 図のような縦12cmの箱がある。この箱の中に半径1cmの円をたくさん詰めることを考える。詰め方は次のパターンA・Bのどちらかであるとする。 【パターンA】 下の図1のよう […]
今週の問題 問68

今週の問題 問68

問題 (★★) 問68 aは定数で3次方程式\( x^3-6x^2+9x-a=0 \)は異なる3つの正の実数解\(\alpha,\beta,\gamma\)をもつとする。 (1) \([\log_2{\alpha}]+[ […]
2次曲線の回転

二次曲線の回転

上野竜生です。今回は二次曲線の回転を教えます。   考え方 点(x,y)を原点中心にθ回転させて(X,Y)に移動するとする。 このとき複素数平面の回転の知識を使うと次のように書ける。 \( X+Yi=(x+yi)(\co […]