数学の偏差値を上げて合格を目指す

数学が苦手な高校生(大学受験生)から数学検定1級を目指す人など,数学を含む試験に合格するための対策を公開

Month: 2018年2月

ベクトル方程式

ベクトル方程式の基本

上野竜生です。ベクトル方程式というと何か難しい感じがします。平面のときはそんなこと使わなくても・・・と思いますが空間に応用できるのでまずは平面からベクトル方程式を理解しましょう。 以下ではOはすべて原点を表すものとします […]
正五角形

正五角形の長さや面積の導出

上野竜生です。正五角形は対角線も含めたあらゆる角度が36°の倍数になっています。角度に注意すればすぐに相似な図形が見つかります。 ただし,36°の倍数の三角関数は求められなくはないですが複雑なので求めさせることは少ないで […]
【クイズ】1/6公式適用できますか?

【クイズ】2・3次関数の1/6(1/3,1/12)公式正しく適用できますか?

上野竜生です。前回放物線に関連する1/6公式・1/12公式を紹介しました。今回はその復習と3次関数の1/12公式をまとめておきます。最後にクイズも用意したので理解度チェックとして挑戦してみてください。 2次関数の1/3公 […]
今週の問題 問15 答え

今週の問題 問15 答え

上野竜生です。問15の答えを発表します。 問15 x,yを有理数とする。 x2+y2=7であることはx3+y3=7であるための(  )。 ①必要十分条件である ②必要条件であるが十分条件ではない ③十分条件であるが必要条 […]
今週の問題 問16

今週の問題 問16

問題 (★) 問16 「およその面積」を次のように定義する。 領域Dn,m={(x,y)| x,yは実数 n<x<n+1 , m<y<m+1} (n,mは整数) Dn,mが「面積を求めたい領域」に […]
空間の方程式

空間の方程式の基本

上野竜生です。空間の方程式の基本を理解するときはベクトル方程式を理解していると楽です。ここでは前のベクトル方程式で一般論を述べたのでそれの具体例を主にやっていきます。 空間なので(x,y,z)座標まで3変数あります。 直 […]
極値が汚い!計算方法

極値のxの値が汚いときの極値の計算方法

上野竜生です。3次関数の極大極小を求めるやり方は簡単ですがf'(x)=0を解くのに解の公式でといた場合、最後の代入の計算量が膨大になります。もちろん頑張って計算してもいいのですがそういうときは多項式のわり算を計算して「余 […]
今週の問題 問15

今週の問題 問15

問題 (★) 問15 x,yを有理数とする。 x2+y2=7であることはx3+y3=7であるための(  )。 ①必要十分条件である ②必要条件であるが十分条件ではない ③十分条件であるが必要条件ではない ④必要条件でも十 […]