ベクトル方程式の基本 更新日:2019年7月24日 公開日:2018年2月10日 2次試験対策 上野竜生です。ベクトル方程式というと何か難しい感じがします。平面のときはそんなこと使わなくても・・・と思いますが空間に応用できるのでまずは平面からベクトル方程式を理解しましょう。 以下ではOはすべて原点を表すものとします […] 続きを読む
部分積分~どっちを微分する?~ 更新日:2019年7月24日 公開日:2018年2月22日 2次試験対策 上野竜生です。部分積分の基本の公式と実際の適用パターンについて紹介します。 部分積分の公式 \( \displaystyle \int f'(x)g(x) dx = f(x)g(x)-\int f(x)g'(x)dx \ […] 続きを読む
不定方程式を解く基本2パターン(大小関係の設定と因数分解) 更新日:2019年7月24日 公開日:2018年2月20日 2次試験対策 上野竜生です。整数問題の基本・不定方程式を解くときの基本パターンを2つ紹介します。 パターン1:大小関係の設定 例題1:\(\displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\fr […] 続きを読む
円の接線の方程式の導出方法 更新日:2022年4月28日 公開日:2018年2月26日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。円の接線の方程式を導出する方法を紹介します。 円の接線の公式 円(x-a)2+(y-b)2=r2の円周上の点(p,q)に対する接線の方程式は (p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)=r2である。 覚え […] 続きを読む
極値のxの値が汚いときの極値の計算方法 更新日:2020年1月15日 公開日:2018年2月6日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。3次関数の極大極小を求めるやり方は簡単ですがf'(x)=0を解くのに解の公式でといた場合、最後の代入の計算量が膨大になります。もちろん頑張って計算してもいいのですがそういうときは多項式のわり算を計算して「余 […] 続きを読む
今週の問題 問15 答え 更新日:2022年4月1日 公開日:2018年2月18日 今週の問題 上野竜生です。問15の答えを発表します。 問15 x,yを有理数とする。 x2+y2=7であることはx3+y3=7であるための( )。 ①必要十分条件である ②必要条件であるが十分条件ではない ③十分条件であるが必要条 […] 続きを読む
空間の方程式の基本 更新日:2021年1月14日 公開日:2018年2月12日 2次試験対策 上野竜生です。空間の方程式の基本を理解するときはベクトル方程式を理解していると楽です。ここでは前のベクトル方程式で一般論を述べたのでそれの具体例を主にやっていきます。 空間なので(x,y,z)座標まで3変数あります。 直 […] 続きを読む
今週の問題 問14 答え 更新日:2022年4月1日 公開日:2018年2月4日 今週の問題 上野竜生です。問14の答えを発表します。 問14 2018log102の整数部分はいくらか。ただし0.3<log102<0.3011を使ってよい。 答え 2018log102=10log1020 […] 続きを読む
【クイズ】2・3次関数の1/6(1/3,1/12)公式正しく適用できますか? 更新日:2020年12月8日 公開日:2018年2月24日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。前回放物線に関連する1/6公式・1/12公式を紹介しました。今回はその復習と3次関数の1/12公式をまとめておきます。最後にクイズも用意したので理解度チェックとして挑戦してみてください。 2次関数の1/3公 […] 続きを読む
被積分関数が絶対値付きの定積分 更新日:2020年1月15日 公開日:2018年2月8日 2次試験対策基礎編・共通テスト対策 上野竜生です。絶対値がついた積分を計算する問題はたまに出ますが勘違いしている人も多いようなので正しい計算方法を紹介します。 まずは絶対値を外すこと ∫|f(x)|dxを計算するときまずはy=| […] 続きを読む
正五角形の長さや面積の導出 更新日:2020年12月5日 公開日:2018年2月28日 2次試験対策 上野竜生です。正五角形は対角線も含めたあらゆる角度が36°の倍数になっています。角度に注意すればすぐに相似な図形が見つかります。 ただし,36°の倍数の三角関数は求められなくはないですが複雑なので求めさせることは少ないで […] 続きを読む
1辺aの正四面体の長さ・面積・体積・2平面のなす角度などまとめ 更新日:2020年12月6日 公開日:2018年2月14日 2次試験対策 上野竜生です。1辺がaの正四面体の長さや表面積などに関するものを求めてみました。比較的求めやすいもの・試験問題に出やすいものから解説していきます。 表面積は\( \sqrt3 a^2 \) 1辺aの正三角形の面積の公式よ […] 続きを読む